Multiplicera binära siffror - hur det fungerar
Ofta konverterar du binära siffror till decimaltal innan du vill multiplicera dem. Men det finns ett snabbare sätt: I detta praktiska tips lär du dig hur du enkelt kan multiplicera binära siffror själv.
Hur man multiplicerar varje binärt tal
- Att multiplicera binära siffror tillsammans låter väldigt komplicerat. Men det är inte alls. Att beräkna i det dubbla systemet är lika enkelt som i decimalsystemet. Här finns emellertid inte tio förekomster av en siffra, utan bara två (0 och 1).
- Reglerna för multiplikation är exakt desamma. Faktor gånger faktor är lika med produkten. Om du vill beräkna resultatet av två siffror manuellt, skriver du båda bredvid varandra och lämnar lite utrymme nedåt (exempel i nästa stycke). Multiplicera nu varje siffra individuellt med var och en, varvid följande gäller:
- 0 gånger 0 är lika med 0
- 0 gånger 1 är lika med 0
- 1 gånger 0 är lika med 0
- 1 gånger 1 är lika med 1
- Lägg till alla siffror tillsammans så får du det slutliga resultatet. Men det kan hända att den ena eller den andra "2" har fusat in i lösningen. Ett binärt nummer från det dubbla systemet kan endast bestå av 0 och 1. Vad ska du göra med det?
- Så om du får en 2 när som helst, det motsvarar en 0. Men 2 påverkar också nästa siffra till vänster. Detta vänds sedan. A 1 blir 0 och 0 blir 1. Matematiskt läggs ytterligare 1 till nästa position, vilket orsakar denna omvändning.
Multiplicera binära siffror - exempel
- I detta exempel multipliceras det binära talet 10 (1010) med det binära talet 11 (1011). Lösningen på denna ekvation bör vara 110 (1101110).
- 1010 beräknas därför med en enda siffra på 1011 gånger. Som med multiplikation i decimalsystemet, se till att du flyttar en siffra till höger efter varje siffra.
- Dessa fyra mellanresultat läggs samman på vanligt sätt och du får värdet 1021110 i detta fall. Du kan se att resultatet innehåller en 2 som det dubbla systemet inte kan behandla. De 2 konverteras till en 0 och nästa siffra får en 1.
- Så det nya resultatet 1101110 beräknas som endast består av våra två binära nummer - och vi ser att lösningen är korrekt.
På nästa sida hittar du instruktioner om hur du enkelt kan konvertera binära siffror till decimaltal.