Hanning Window: Så fungerar det
Fönsterfunktioner såsom hanning-fönstret används ofta i digital signalbehandling för att minimera artefakter under diskret Fourier-transformationer. I detta praktiska tips förklarar vi hur Hanning-fönstret fungerar och hur det påverkar spektrumet.
Hanning Window: Så fungerar det
Med ett Hanning-fönster kan du manipulera ett signalavsnitt för att minska fel i en diskret Fourier-analys. Vad det används för och vad det gör kan sammanfattas enligt följande:
- Med en Fourier-omvandling konverterar du en temporär eller rumslig signal till ett spektrum.
- Du kan hitta ett exempel i vårt praktiska tips om FM-syntes. En YouTube-video visar tidsserien för ett komplext ljud och dess spektrum.
- Om du tillämpar Fourier-transformationen på en fin del av din tidssignal kan fel - även kallad artefakter - uppstå.
- Om frekvenser finns i signalen vars period inte är en integrerad multipel av fönsterlängden "läcker" frekvensen under omvandlingen till angränsande frekvenser. Detta fenomen kallas "spektralt läckage".
- Spektralt läckage från ett signalavsnitt utan att hanning fönster kan ses i denna YouTube-video. Spektrumet visar mycket höga amplituder av frekvenser som är betydligt högre än den faktiska frekvensen.
- Spektralt läckage orsakas huvudsakligen av den branta stigningen i början och slutet av signalavsnittet.
- Du behöver en fönsterfunktion för att minska spektralläckage.
- Hanning-fönstret är en funktion av varaktigheten på signalavsnittet från vilket du vill utföra en Fourier-analys. Du multiplicerar varje värde på signalavsnittet med motsvarande värde för Hanning-funktionen.
- Hanning-funktionen är: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- Figuren visar en signalavsnitt (blå), Hanning-funktionen (streckad linje) och signalen som är resultatet av vikten av sektionen med Hanning-fönstret (violet).
- En Fourier-transformation av signalen som manipuleras på detta sätt innehåller betydligt lägre frekvenser. För detta är huvudloben, dvs amplituden för de direkta angränsande frekvenserna, högre än utan fönstret.
- En YouTube-video med samma utsignal - manipulerad av hanning windowsing - illustrerar minskningen av spektralläckage.
- Efter en omvänd Fourier-transformation måste du ångra fönstret för att få utsignalen igen.
Med hjälp av detta praktiska tips och vårt tips om redigering av WAV i Mathematica kan du programmera spektralanalyser oberoende. Det finns olika fönsterfunktioner som har olika huvudlober och olika starka och breda läckageeffekter.