Beräkna påsk: så skapas datumet varje år
Påsken faller på en annan dag varje år. Tid för påsk kan beräknas. Matematiker Carl Friedrich Gauß fick reda på hur man gör detta. Vi ger dig nödvändiga matematiska grunder och förklarar formeln.
Beräkna påsk - de matematiska grunderna
Gauss använde den så kallade modulberäkningen för formeln för att beräkna påskdatumet. Du måste förstå den här modulberäkningen om du vill beräkna datumet. Men det är inte så svårt.
- Modulberäkningen är resten som återstår när två siffror är indelade. Endast hela siffror används i beräkningen, det finns inga kommanummer här. Förkortningen för modulberäkningen är "mod".
- Ett exempel gör principen lättare att förstå: dela 15 med 2, resten är 1, eftersom 2 gånger 7 är 14, resten är 1. Som en modulberäkning skulle det skrivas på följande sätt: 15 mod 2 = 1 (uttalas 15 modulo 2 är lika med 1).
Hur man beräknar datumet för påsk
Datumet för påsk är relativt lätt att fastställa för de kommande åren. De enskilda elementen i formeln är följande:
- a = år mod 4
- b = årsmod 7
- c = årsmod 19
- d = (19c + 24) mod 30
- e = (2a + 4b + 6d + 5) mod 7
- f = (c + 11d + 22e) / 451
- Du kan bestämma påsksöndagen på följande sätt: 22 + d + e-7f
- Om detta resultat är större än 31 är påsken i april. Då måste följande formel användas för beräkningen av påsksöndagen = 22 + d + e -7f-31 = d + e-7f-9.
- Resultatet visar dig vilken månad påsket faller under det givna året. Om den är större än 31 är påsken i april. För att hitta datum för påsksöndagen måste du använda den här formeln: 22 + d + e -7f-31 = d + e-7f-9.
- Gauss hittade själv en speciell funktion i sin formel: Om fakturan visar 26 april som påskdatum, måste du ställa in 19 mars istället.
Exempel på påskformeln: beräkna datumet för 2020
Påsk firas alltid i mars eller april. Med specifikationerna förklarade i föregående avsnitt kan du beräkna vilken dag i påsk 2020-kalendern som faller.
- a = 2020 mod 4 = 0
- b = 2020 mod 7 = 4
- c = 2020 mod 19 = 6
- d = (19x6 + 24) mod 30 = 138 mod 30 = 18
- e = (2x0 + 4x4 + 6x18 +5) mod 7 = 129 mod 7 = 3
- f = (6 + 11x18 + 22x3) / 451 = 270/451 = 0
- Datumet för påsksöndagen kan bestämmas enligt följande: 22 + 18 + 3 - 7x0 = 43
- Resultatet är större än 31, så semestern är i april, vilket förklaras i det andra avsnittet. Så denna formel gäller: 22 + 18 + 3 - 7x0 -31 = 12.
- Påsksöndagen faller således den 12 april 2020. Förresten förklarar vi också varför vi firar påsk, om än i en annan artikel. Du kommer också att ta reda på var namnet påsk kommer från.
Påsk är den högsta festivalen i kristendomen, men påsksöndagen är bara en av många offentliga helgdagar i Tyskland. En översikt över alla federala stater finns i nästa artikel.